Question

16．在直角坐标系xOy中，极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，已知圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α为参数，α∈R），则此圆圆心的极坐标为$（1，\frac{π}{2}）$．

Answer 1

分析 利用cos²α+sin²α=1可得圆的普通方程，可得圆心，再化为极坐标即可得出．

解答 解：圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α为参数，α∈R），消去参数化为x²+（y-1）²=1，
可得圆心（0，1）．
则此圆圆心的极坐标为$（1，\frac{π}{2}）$．
故答案为：$（1，\frac{π}{2}）$．

点评 本题考查了极坐标方程化为直角坐标、参数方程化为普通方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．