定义点
到直线
的有向距离为
.已知点
到直线
的有向距离分别是
，给出以下命题：
①若
，则直线
与直线平行；②若
，则直线与直线平行；
③若，则直线与直线垂直；④若
，则直线与直线相交；其中正确命题的序号是 .
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图1，在直角梯形
中，
，
，且
．现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点
到平面的距离.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°.
(1)证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；
(2)求cos∠COD.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知两条不同直线
、
，两个不同平面
、
，给出下列命题：
①若垂直于内的
两条相交直线，则⊥；
②若∥，则平行于内的所有直线；
③若
，且⊥，则
⊥；
④若，
，则⊥；
⑤若，且∥，则∥．
其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④若
，则；
其中正确命题有_____________.（填上你认为正确命题的序号）
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，ι为直线，给出下列命题：
①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ，
②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=ι，则ι⊥γ
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线ι与平而α垂直，
④若α内存在不共线的三点到β的距离相等．则平面α平行于平面β
上面命题中，真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）
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a，则它的5个面中，互相垂直的面有 对.
中，
，
、
分别是
、
的中点，
，则异面直线
、
所成的角为 ．