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红果子三级测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
垂直于平面且
，求平面
和平面所成的角（锐角）的余弦值.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
定义点
到直线
的有向距离为
.已知点
到直线
的有向距离分别是
，给出以下命题：
①若
，则直线
与直线平行；②若
，则直线与直线平行；
③若，则直线与直线垂直；④若
，则直线与直线相交；其中正确命题的序号是 .
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中，
，
、
分别是
、
的中点，
，则异面直线
、
所成的角为 ．
中，
于
，三边分别是
，则有
；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体
中，
的面积分别是
，二面角
的度数分别是
，则
．
中，四边形
是正方形，
，
，
分别为
的中点.
平面
;
的平面角的大小.
中，平面
侧面
，且
；
与平面
所成的角为
，求锐二面角
的大小。
为一条直线，
、
、
为三个互不重合的平面，给出下面三个语句：
②
//
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，
；②
；④
中，
=
，
，点
为棱
的中点，则二面角
的大小为 （结果用反三角函数值表示）