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    若f(x)=sinθcosx+(tanθ-2)sinx-sinθ是偶函数，θ为常数，且f(x)的最小值是0．
    （1）求tanθ的值；
    （2）求f(x)的最大值及此时x的集合．
    解：（1）∵f(x)是偶函数，
    ∴对于任意x∈R，都有f(-x)=f(x)，即(tanθ-2)sinx =0，
    ∴tanθ=2。
    （2）由解得：或，
    此时，，
    当时，最大值为0，不合题意，舍去；
    当时，最小值为0；
    当cosx=-1时，f(x)有最大值为，
    自变量x的集合为{x|x=2kπ+π，k∈Z}．
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    若f(x)=sin
    π6
    x    ，则f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2009）=
     
    ．

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    若f(x)=sin
    π6
    x    ，则f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2011）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f(x)=sin(2ωx-
    π
    6
    )    的图象关于直线x=
    π
    3
    对称，其中ω∈(-
    1
    2
    ，
    5
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移
    π
    3
    个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍，（纵坐标不变）后得到的y=g（x）的图象；若函数y=g(x)x∈(
    π
    2
    ，3π)    的图象与y=a的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
    π
    2
    )    的最小正周期为π，且图象关于直线x=
    π
    3
    对称，则f（x）=
    sin(2x-
    π
    6
    )
    sin(2x-
    π
    6
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•丰台区一模）设函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )(x∈R，ω＞0)    的部分图象如图所示．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若f(x)•sin(
    π
    4
    -2x)=
    1
    4
    ，x∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，求tanx的值．

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