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    设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2-anx-an=0 有一根为Sn-1，n=1，2，3，…
    （Ⅰ）求a1，a2；
    （Ⅱ）求{an}的通项公式。
    解：（I）当n=1时，，有一根为，
    于是，解得；
    当n=2时，有一根为，
    于是，解得；
    （II）由题设，
    即，
    当n≥2时，，代入上式得， ①
    由（I）知，，
    由①可得，，
    由此猜想，
    下面用数学归纳法证明这个结论
    （i）n=1时已知结论成立；
    （ii）假设n=k时结论成立，即，
    当n=k+1时，由①得，即，
    故n=k+1时结论也成立；
    综上，由（i）、（ii）可知对所有正整数n都成立；
    于是当n≥2时，，
    又n=1时，，
    所以{an}的通项公式为。
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    设数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=3n+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an（2n-1），求数列{bn}的前n项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列an的前n项的和为Sn，a1=
    3
    2
    ，Sn=2an+1-3    ．
    （1）求a2，a3；
    （2）求数列an的通项公式；
    （3）设bn=(2log
    3
    2
    an+1)•an    ，求数列bn的前n项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn=2an+
    3
    2
    ×（-1）n-
    1
    2
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）求an和an-1的关系式；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）证明：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    10
    9
    ，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x≥0
    y≥0
    nx+y≤4n
    所表示的平面区域为Dn，若Dn内的整点（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为an（n∈N*）
    （1）写出an+1与an的关系（只需给出结果，不需要过程），
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设数列an的前n项和为Sn且Tn=
    Sn
    5•2n
    ，若对一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州一模）设数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则
    S4
    a3
    的值为（　　）

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