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    已知函数f（x）=
    log
    1
    3
    x (x＞0)
    3x (x≤0)
    那么不等式f（x）≥1的解集为
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据分段函数的表达式，解不等式即可得到结论．
    解答：解：由分段函数的表达式可知，
    若x＞0，则不等式f（x）≥1等价为log
    1
    3
    x    ≥1，解得0＜x≤
    1
    3
    ，
    若x≤0，则不等式f（x）≥1等价为3x≥1，解得x≥0，此时x=0，
    综上不等式的解为0≤x≤
    1
    3
    ，即解集为[0，
    1
    3
    ]
    故答案为：[0，
    1
    3
    ]
    点评：本题主要考查不等式的求解，根据分段函数的表达式分别进行求解和化简是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    若0＜x1＜x2＜1，则（　　）
    A、ex2-ex1＞lnx2-lnx1B、ex2-ex1＜lnx2-lnx1C、x2ex1＞x1ex2D、x2ex1＜x1ex2

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    已知f（x）=
    1
    x
    -1，x≥1
    lnx，0＜x＜1
    ，若f（x）≤k（x-1）恒成立，则k的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（-∞，0]
    C、（0，1）
    D、[0，1]

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    已知函数f（x）=
    ex-1  ，x≥0
    -x2-2x，  x＜0
    ，若关于x的方程f（x）=|x-a|有三个不同的实根，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2cos
    π
    3
    x  ，x≤2000
    x-100       ，x＞2000
    ，则f[f（2012）]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1(x≤0)
    f(x-1)+1(x＞0)
    ，把函数g（x）=f（x）-x的零点按从小到的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（n）=
    8，n=1
    0.5f(n-1)，2≤n≤5
    ，其中n∈N，求f（2），f（3）．

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    已知a，b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a，b在α上的射影可以是：①两条平行直线；②同一条直线；③一条直线及其外一点．其中正确结论的编号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，若P（3，-2，1）则P点关于坐标平面xOz的对称点坐标为（　　）
    A、（-3，-2，-1）B、（3，2，1）C、（-3，2，-1）D、（3，-2，-1）

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