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    已知函数f（x）=
    2cos
    π
    3
    x  ，x≤2000
    x-100       ，x＞2000
    ，则f[f（2012）]=
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据分段函数的表达式，直接代入即可得到结论．
    解答：解：由分段函数的表达式可知f（2012）=2012-100=1912，
    则f（1912）=2cos（1912×
    π
    3
    ）=2cos（636π+
    4π
    3
    ）=2cos
    4π
    3
    =-2×
    1
    2
    =-1，
    故 f[f（2012）]=f（1912）=-1，
    故答案为：-1
    点评：本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式，直接代入是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的四个函数y=x2+1，y=3x，y=|x+1|，y=2cosx中，偶函数的个数是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x+1
    -3，  x∈(-1，0]
    x，            x∈(0，1]
    ，且g（x）=f（x）-mx-m在（-1，1]内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-
    9
    4
    ，-2]∪（0，
    1
    2
    ]
    B、（-
    11
    4
    ，-2]∪（0，
    1
    2
    ]
    C、（-
    9
    4
    ，-2]∪（0，
    2
    3
    ]
    D、（-
    11
    4
    ，-2]∪（0，
    2
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    log2(-x)，x＜0
    f(x-5)，x≥0
    ，则f（2014）=（　　）
    A、-1B、2C、0D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的运算“⊕”：对实数x和y，x⊕y=
    x(x≥y)
    y(x＜y)
    ，设函数f（x）=（x2+2x-2）⊕（-x2+2），x∈R．若函数f（x）+a的图象与直线y=1恰有两个公共点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log
    1
    3
    x (x＞0)
    3x (x≤0)
    那么不等式f（x）≥1的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且在[0，2]上的解析式为f（x）=
    x(1-x)，0≤x≤1
    sinπx，1＜x≤2
    ，则f（
    29
    4
    ）+f（
    41
    6
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将十天干、十二地支按顺序依次排列，若f（n）表示处于第n个位置的天干或地支，
    十天干十二地支
    n12345678910111213141516171819202122
    f（n）甲乙丙丁戊己庚辛壬癸子丑寅卯辰巳戊未申酉戌亥
    如上表，即：f（1）=甲，f（2）=乙，…f（22）=亥．定义函数g（x）=
    x+10，0≤x≤12
    22-x，x＞12

    （1）分别求f（4），f[g（2）]，g[g（2）]；
    （2）2010年是庚寅年，我们也可以用f[g（x1）]f[g（x2）]的表示形式来表示该年，求x2-x1的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x+b与y=mx+n相交，且将圆x2+y2-8x+2y+8=0的周长四等分，则m-n+b的值为（　　）
    A、9B、1C、-9D、-1

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