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    （本小题满分14分）
    已知二次函数，且同时满足下列条件：
    ① ② 对任意的实数，都有
    ③ 当时，有。
    （1）求；                
    （2）求的值；
    （3）当时，函数是单调函数，求的取值范围。
    解：（1）对一切恒成立
    又 
    （2），。又 
    由在R上恒成立，得
    即，即的值分别为。
    （3）
    要使在上是单调函数，只要
    略
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    （．(本题满分12分)
    已知二次函数和“伪二次函数” （、、），
    （I）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；
    （II）在二次函数图象上任意取不同两点，线段中点的横坐标为，记直线的斜率为，
    （i）求证：；
    （ii）对于“伪二次函数”，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．(本题满分18分)
    本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
    设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
    （1）求函数的解析式和值域；
    （2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，
    并说明理由；
    （3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
     恒成立，若存在，
    求之；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .．(满分12分)
    已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上。
    1）求数列的通项公式；
    2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数 在上单调递增，那么的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，的解集为
    （Ⅰ）求，的值；
    （Ⅱ）为何值时，的解集为R。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    、已知二次函数y=f(x)的图像为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f(1+x)=f(1－x)．若向量，，则满足不等式的m的取值范围              。 

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