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    已知函数f（x）=
    |lnx|，(0＜x≤e3)
    e3+3-x，(x＞e3)
    ，存在x1＜x2＜x3，f（x1）=f（x2）=f（x3），则
    f(x3)
    x2
    的最大值为
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：先确定1＜x2＜e3，再令y=
    lnx
    x
    ，求出函数的最大值，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，0＜lnx2＜3，∴1＜x2＜e3，
    又
    f(x3)
    x2
    =
    f(x2)
    x2
    ，故令y=
    lnx
    x
    ，则y′=
    1-lnx
    x2
    ，
    ∴x∈（1，e），y′＞0，x∈（e，e3），y′＜0，
    ∴函数在（1，e）上单调递增，在（e，e3）上单调递减，
    ∴x=e时，函数取得最大值
    1
    e
    ，
    ∴
    f(x3)
    x2
    的最大值为
    1
    e
    ．
    故答案为：
    1
    e
    ．
    点评：本题考查分段函数的应用，考查利用导数求最值，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上，则
    sinA+sinC
    sinB
    =
     
    ．

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    一几何体的三视图如下，则该几何体是
     
    ．

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    已知，如图所示的正方体的棱长为4，E、F分别为A1D1、AA1的中点，过C1、E、F的截面的周长为
     
    ．

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    OA
    =（3，-4），
    OB
    =（0，-3），
    OC
    =（5-m，-3-m），若点A、B、C能构成三角形，则实数m满足的条件是
     
    ．

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    已知f（x）=
    1，x≥0
    -1，x＜0
    ，则不等式x+（x+2）f（x）≤5的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若设函数f（x）=
    |x|-1，若x≤1
    2-2x，若x＞1
    ，若f（x）=1，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（-2，3），
    b
    =（3，4），则
    a
    在
    b
    方向上的投影为（　　）
    A、
    6
    5
    B、
    6
    		13
    C、6
    D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是（　　）
    A、
    		5
    B、2
    		5
    C、3
    		5
    D、0

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