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    函数f（x）=（
    1
    3
    ） -x2+4的单调递减区间是
     
    ．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=-x2+4，则f（x）=(
    1
    2
    )    t    ，本题即求函数t的增区间，再利用二次函数的性质可得结论．
    解答： 解：令t=-x2+4，则f（x）=(
    1
    2
    )    t    ，本题即求函数t的增区间，
    再利用二次函数的性质可得函数t的增区间为（-∞，0]，
    故答案为：（-∞，0]．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在正整数集上的函数f（n）满足（1）f（f（n））=4n+3（n∈N*）；（2）f（125）=m（m∈N*），则有f（m）=
     
     f（2015）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在对角线有相同长度d的所有矩形中．
    （1）怎样的矩形周长最长，求周长的最大值；
    （2）怎样的矩形面积最大，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）是否存在实数p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；
    （2）是否存在实数p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的必要条件？如果存在，求出p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为120°，若(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -2
    b
    )    且|
    a
    |=2    ，则
    b
    在
    a
    上的投影为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列写法中正确的是（　　）
    A、∅={∅}B、∅⊆{0}
    C、∅={0}D、0∈∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a2x+2ax-1（a＞1，且a为常数）在区间[-1，1]上的最大值为14．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求满足f（x）=7时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）(3
    3
    8
    )-
    2
    3
    -(5
    4
    9
    )0.5+(0.008)-
    2
    3
    ×
    2
    25

    （2）已知x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    =3    ，试计算：
    x2+x-2-7
    x+x-1+3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|0＜x＜a+1}（a为常数），N={x|x2-2x-3≤0}，若M∪N=N，求实数a的取值范围．

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