练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合M={x|0＜x＜a+1}（a为常数），N={x|x2-2x-3≤0}，若M∪N=N，求实数a的取值范围．
    考点：并集及其运算
    专题：集合
    分析：由已知N={x|-1≤x≤3}，M⊆N，由此能求出实数a的取值范围．
    解答： 解：由已知N={x|-1≤x≤3}，
    ∵M∪N=N，∴M⊆N，
    ①当M=∅，即a+1≤0时，符合题意；
    ②当M≠∅时，
    a+1＞0
    a+1≤3
    0≥-1
    ，解得-1＜a≤2．
    综上所述，实数a的取值范围是（-∞，2]．
    点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集的性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（
    1
    3
    ） -x2+4的单调递减区间是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合{1，a2}={1，a}，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为2x+（k-3）y-2k+4=0，k∈R．
    （Ⅰ）若坐标原点O关于直线l的对称点O′坐标为（a，2），求k的值．
    （Ⅱ）求坐标原点O到直线l距离的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义集合运算：A?B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，设A={0，1}，B={2，3}，则集合A?B的所有元素之和为（　　）
    A、0B、4C、5D、6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    n2
    ＜
    7
    4
    （n∈N+）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|
    2x+1
    3-x
    ＜0}，则A∩B=（　　）
    A、（-1，
    1
    2
    ）∪（2，3）
    B、（2，3）
    C、（-
    1
    2
    ，0）
    D、（-1，
    1
    2
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明“a，b∈N*，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是（　　）
    A、a不能被5整除
    B、b不能被5整除
    C、a，b都不能被5整除
    D、以上都不正确

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设y=lnx-8x2，则此函数在区间（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）和（（1，+∞）内分别（　　）
    A、单调递增，单调递减
    B、单调递增，单调递增
    C、单调递减，单调递增
    D、单调递减，单调递减

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案