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    定义在正整数集上的函数f（n）满足（1）f（f（n））=4n+3（n∈N*）；（2）f（125）=m（m∈N*），则有f（m）=
     
     f（2015）=
     
    ．
    考点：抽象函数及其应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由于f（f（n））=4n+3，f（125）=m，则f（m）=f（f（125）），令n=125，即可得到f（m）；
    由于f（f（n））=4n+3，将n换成f（n），得到f（f（f（n）））=f（4n+3）=4f（n）+3，
    由于2015=4×503+3，503=4×125+3，代入上式，即可得到f（2015）．
    解答： 解：由于f（f（n））=4n+3，f（125）=m，
    则f（m）=f（f（125））=4×125+3=503；
    由于f（f（n））=4n+3，
    则f（f（f（n）））=f（4n+3）=4f（n）+3
    故有f（2015）=f（4×503+3）=4f（503）+3
    =4f（4×125+3）+3=42f（125）+4×3+3
    =16m+15．
    故答案为：503，16m+15．
    点评：本题考查抽象函数及运用，考查解决抽象函数的常用方法：赋值法，正确赋值是迅速解题的关键，本题属于中档题．
    练习册系列答案
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    证明：函数f（x）=
    xsin
    1
    x
    ，    		x≠0
    0，x=0
    ，在点x=0处连续，但不可导．

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    设f（x）=ax+mx-n（a＞0且a≠1），且f（m）=am-1，f（n）=an-1（m≠n），F（x）=f（2x）+2f（x），求F（x）的值域．

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    已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，3，1）、B（4，1，-2）、C（6，3，7），则△ABC的重心坐标为（　　）
    A、（6，
    7
    2
    ，3）
    B、（4，
    7
    3
    ，2）
    C、（8，
    14
    3
    ，4）
    D、（2，
    7
    6
    ，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A（1，0），B（5，0），此圆的标准方程为（　　）
    A、（x-3）2+y2=4
    B、（x-3）2+（y-1）2=4
    C、（x-1）2+（y-1）2=4
    D、（x+1）2+（y+1）2=4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x2+4x+3，-3≤x＜0
    -3x+3，0≤x＜1
    -x2+6x-5，1≤x≤6
    的单调递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组函数中，表示同一函数的是 （　　）
    A、y=1，y=
    x
    x
    B、y=x，y=
    5x5
    C、y=
    		x-1
    ×
    		x+1
    ，y=
    		x2-1
    D、y=|x|，y=（
    		x
    ）2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙C：x2+（y-1）2=1和直线l：y=-1，由⊙C外一点P（a，b）向⊙C引切线PQ，切点为Q，且满足PQ等于P到直线l的距离．
    （1）求实数a，b满足的关系式；
    （2）设M为⊙C上一点，求线段PM长的最小值；
    （3）当P在x轴上时，在l上求一点R，使得|CR-PR|最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（
    1
    3
    ） -x2+4的单调递减区间是
     
    ．

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