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    函数f（x）=
    x2+4x+3，-3≤x＜0
    -3x+3，0≤x＜1
    -x2+6x-5，1≤x≤6
    的单调递增区间是
     
    ．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：作图函数的图象观察图象可得．
    解答： 解：做出函数的图象如图：
    故函数的增区间为（-2，0）和（1，3）．
    故答案为（-2，0）和（1，3）．
    点评：本题主要考查函数的单调性，求单调区间，可以用定义求解也可以作图观察．
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    已知函数f（x）=
    1
    a
    +
    1
    x
    （a＞0，x＞0），则f（x）在[
    1
    2
    ，2]上的最大值为
     
    ，最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    		11-2
    		30
    +
    		7-2
    		10
    =
     
    ．

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    过直线x+2y+1=0上点P作圆C：（x+2）2+（y+2）2=1的切线，切点为T，则|PT|的最小值为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    		2
    C、
    		3
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在正整数集上的函数f（n）满足（1）f（f（n））=4n+3（n∈N*）；（2）f（125）=m（m∈N*），则有f（m）=
     
     f（2015）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用区间表示集合{x|x＞-1且x≠2}=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱线长为1，线段AC′上有两个动点E，F，且EF=
    		2
    2
    ，则下列结论中正确的是（　　）
    ①直线AA′与CF是异面直线
    ②三棱锥B′BEF体积为定值
    ③异面直线DD′与BE所成角的余弦值范围是[
    		2
    2
    ，
    		6
    3
    ]
    ④BD⊥EF．
    A、①②④B、②④
    C、②③D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx（2cos2
    θ
    2
    -1）+cosx•sinθ（0＜θ＜π）在x=π处取最小值．
    （1）求θ的值；
    （2）若f（2x-
    π
    3
    ）=
    1
    3
    ，且x∈（
    3
    4
    π，π），求sin2x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列写法中正确的是（　　）
    A、∅={∅}B、∅⊆{0}
    C、∅={0}D、0∈∅

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