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    已知向量面
    AB
    =（-2，-1，3），
    AC
    =（1，-3，2），若向量
    a
    分别与
    AB
    ，
    AC
    垂直，且|
    a
    |=
    		3
    ，则向量
    a
    的坐标为
     
    ．
    考点：平面向量坐标表示的应用
    专题：空间向量及应用
    分析：设
    a
    =（ x，y，z），进而构造方程组，解方程组即可求出向量
    a
    的坐标．
    解答： 解：设
    a
    =（ x，y，z），
    ∵
    AB
    =（-2，-1，3），
    AC
    =（1，-3，2），向量
    a
    分别与
    AB
    ，
    AC
    垂直，且|
    a
    |=
    		3
    ，
    ∴
    -2x-y+3z=0
    x-3y+2z=0
    x2+y2+z2=1
    ，
    解得x=y=z=±1，
    ∴
    a
    =（1，1，1），或
    a
    =（-1，-1，-1），
    故答案为：（1，1，1），（-1，-1，-1）
    点评：本题考查的知识点是向量模的运算及向量垂直的坐标表示，是平面向量的综合题，熟练掌握平面向量模的计算公式，及向量平行和垂直的坐标运算公式是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，BC=24．AC，AB边上的中线长之和等于39．
    （Ⅰ）求△ABC重心M的轨迹方程；
    （Ⅱ）若M是（Ⅰ）中所求轨迹上的一点，且∠BMC=60°，求△BMC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列
    1
    2
    ，-2，
    9
    2
    ，-8，
    25
    2
    …的一个通项公式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（3x）+8x，则
    lim
    △x→0
    f(1-2△x)-f(1)
    △x
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，若a10=10，a19=100，前n项和Sn=0，则n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时，
    f（x）=cos
    πx
    2
    ，则以下正确命题的序号是
     

    ①?x∈R，f（1-x）=f（1+x）；
    ②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
    ③f（x）的最大值是1，最小值是0；
    ④f（x）的一个对称中心是（5，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个数a，b，c成等比数列，三个数b，m，a成等差数列和三个数b，n，c成等差数列，则
    a
    m
    +
    c
    n
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦距为2，且椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若以k（k≠0）为斜率的直线l与椭圆E相交于两个不同的点A，B，且线段AB的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
    1
    16
    ，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线y2=ax（a＞0）上存在两点M，N关于直线y=x-2对称，则a的取值范围是（　　）
    A、0＜a＜
    10
    3
    B、0＜a＜
    8
    3
    C、0＜a＜2
    D、0＜a＜
    4
    3

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