Question

【题目】给出下列四个命题：

①若命题，则；

②若为的极值点，则”的逆命题为真命题；

③“平面向量的夹角是钝角”的一个充分不必要条件是“”；

④命题“，使得”的否定是：“，均有”．

其中正确的个数是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 0

Answer 1

【答案】A

【解析】

①根据特称命题的否定，即可作出判断；②先写出原命题的逆命题，再判断其真假，从而判定其真假；③利用充分条件与必要条件的概念进行判断；④根据特称命题的否定，即可作出判断，得到答案.

①中，由全称命题与特称命题的关系，则命题，则，所以①错误的；

②中，命题为的极值点，则”的逆命题为若，则为的极值点，根据函数极值点的定义，可得是错误的；

③中，根据向量的夹角的概念可得，若，则向量的夹角的范围是，所以③不正确；

④根据全称命题与特称命题的关系，可得命题“，使得”的否定是：“，均有”是正确的，故选A.