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    某校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：
    喜欢统计课程不喜欢统计课程
    男生205
    女生1020
    （1）判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？
    （2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率．
    P（K2≥k）0.100.050.250.0100.0050.001
    k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
    临界值参考：
    （参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）
    考点：独立性检验的应用,列举法计算基本事件数及事件发生的概率
    专题：概率与统计
    分析：（1）计算K2的值，与临界值比较，即可得到结论；
    （2）确定样本中有4个男生，2个女生，利用列举法确定基本事件，即可求得结论．
    解答： 解：（1）由公式K2=
    55×(20×20-10×5)2
    30×25×25×30
    ≈11.978＞7.879    ，
    所以有99.5%的把握认为喜欢统计专业与性别有关．      
    （2）设所抽样本中有m个男生，则
    6
    30
    =
    m
    20
     ，得m=4    人，
    所以样本中有4个男生，2个女生，分别记作B1，B2，B3，B4，G1，G2．
    从中任选2人的基本事件有（B1，B2）、（B1，B3）、（B1，B4）、（B1，G1）、
    （B1，G2）、（B2，B3）、（B2，B4）、（B2，G1）、（B2，G2）、（B3，B4）、
    （B3，G1）、（B3，G2）、（B4，G1）、（B4，G2）、（G1，G2），共15个，
    其中恰有1名男生和1名女生的事件有（B1，G1）、（B1，G2）、（B2，G1）、
    （B2，G2）、（B3，G1）、（B3，G2）、（B4，G1）、（B4，G2），共8个，
    所以恰有1名男生和1名女生的概率为P=
    8
    15
    ．
    点评：本题考查独立性检验，考查概率知识的运用，考查学生的计算能力，利用列举法确定基本事件是解决本题的关键．
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    a
    ⊥
    b
    ，则实数m的值是（　　）
    A、-2
    B、3
    C、
    4
    3
    D、-3

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    		5
    5
    B、
    		5
    C、
    2
    		5
    5
    D、2
    		5

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