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已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题是真命题的是(  )
A.若m?α,nα,则mnB.若mα,mβ,则αβ
C.若m⊥α,m⊥n,则nαD.若m⊥α,m⊥β,则αβ
A不正确,因为nα,可得出n与α内的直线位置关系是平行或异面;
B不正确,因为mα,mβ中的平行关系不具有传递性,平行于同一直线的两个平面可能相交;
C不正确,m⊥α,m⊥n,可得出nα或n?α;
D正确,m⊥α,m⊥β,可根据垂直于同一直线的两个平面平行得出αβ.
故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

10、已知m,n是两条不同的直线,α是一个平面,有下列四个命题:
①①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m⊥α,n⊥α,则m∥n;
③若m∥α,n⊥α,则m⊥n;④若m⊥α,m⊥n,则n∥α.
其中真命题的序号有
②③
. (请将真命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源: 题型:

4、已知m、n是两条不同直线,α、β、γ是三个不同平面,以下有三种说法:
①若α∥β,β∥γ,则γ∥α; ②若α⊥γ,β∥γ,则α⊥β;
③若m⊥β,m⊥n,n?β,则n∥β.
其中正确命题的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

6、已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是

①若α⊥γ,α⊥β,则γ∥β      ②若m∥n,m?α,n?β,则α∥β
③若m∥n,m∥α,则n∥α      ④若n⊥α,n⊥β,则α∥β

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科目:高中数学 来源: 题型:

14、已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,有下列命题:
①若m?α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,m∥β,则α∥β;
③若m⊥α,m⊥n,则n∥α;④若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
其中真命题的个数是
1个

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•惠州模拟)已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的有

①若m∥α,n∥α,则m∥n;               ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
③若m∥α,m∥β,则α∥β;               ④若m⊥α,n⊥α,则m∥n.

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