Question

【题目】一个袋子中装有三个编号分别为1，2，3的红球和三个编号分别为1，2，3的白球，三个红球按其编号分别记为a1 ， a2 ， a3 ， 三个白球按其编号分别记为b1 ， b2 ， b3 ， 袋中的6个球除颜色和编号外没有任何差异，现从袋中一次随机地取出两个球，
（1）列举所有的基本事件，并写出其个数；
（2）规定取出的红球按其编号记分，取出的白球按其编号的2倍记分，取出的两个球的记分之和为一次取球的得分，求一次取球的得分不小于6的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：一个袋子中装有三个编号分别为1，2，3的红球和三个编号分别为1，2，3的白球，

三个红球按其编号分别记为a1，a2，a3，三个白球按其编号分别记为b1，b2，b3，

袋中的6个球除颜色和编号外没有任何差异，现从袋中一次随机地取出两个球，

所有的基本事件为：

{a1，a2}，{a1，a3}，{a1，b1}，{a1，b2}，{a1，b3}，{a2，a3}，{a2，b1}，{a2，b2}，

{a2，b3}，{a3，b1}，{a3，b2}，{a3，b3}，{b1，b2}，{b1，b3}，{b2，b3}，

共有15个基本事件．

（2）解：一次取球得到的所有基本事件的相应得分为（括号内为一次取球的得分）：

{a1，a2}（3），{a1，a3}（4），{a1，b1}（3），{a1，b2}（5），{a1，b3}（7），

{a2，a3}（5），{a2，b1}（4），{a2，b2}（6），{a2，b3}（8），{a3，b1}（5），

{a3，b2}（7），{a3，b3}（9），{b1，b2}（6），{b1，b3}（8），{b2，b3}（10），

记事件A为“一次取球的得分不小于6”，

则事件A包含的基本事件为：

{a1，b3}，{a2，b2}，{a2，b3}，{a3，b2}，{a3，b3}，{b1，b2}，{b1，b3}，{b2，b3}，

共8个，

∴一次取球的得分不小于6的概率p=

【解析】（1）利用列举法能求出所有的基本事件．（2）由已知利用列举法能求出一次取球的得分不小于6的概率．