Question

【题目】选修4—4：坐标系与参数方程

点P是曲线C1:(x-2)2+y2=4上的动点,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴

建立极坐标系,将点P绕极点O逆时针90得到点Q,设点Q的轨迹为曲线C2.

求曲线C1,C2的极坐标方程;

射线= (>0)与曲线C1,C2分别交于A,B两点,定点M(2,0),求MAB的面积

Answer 1

【答案】(Ⅰ) 的极坐标方程为， 的极坐标方程为；（Ⅱ）

【解析】试题分析：（I）曲线 上，把互化公式代入可得曲线 的极坐标方程，设 ，则 ，代入即可得出曲线 的极坐标方程；（II） 到射线 的距离为

，即可得出面积.

试题解析：（Ⅰ)曲线的极坐标方程为，

设，则，则有，

所以曲线的极坐标方程为．

（Ⅱ）到射线的距离为，

，

．