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过点P(1,-2)的直线l将圆x2+y2-4x+6y-3=0截成两段弧,若其中劣弧的长度最短,那么直线l的方程为______.
将圆方程化为标准方程得:(x-2)2+(y+3)2=16,
∴圆心Q坐标为(2,-3),又P坐标为(1,-2),
∴直线QP的斜率为
-2-(-3)
1-2
=-1,
则所求直线l的方程为y+2=x-1,即x-y-3=0.
故答案为:x-y-3=0
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2
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