Question

1．用诱导公式求下列三角函数值（可用计算器）：
（1）cos$\frac{65}{6}$π；             
（2）sin（-$\frac{31}{4}π$）；           
（3）cos（-1182°13′）；
（4）sin670°39′；         
（5）tan（-$\frac{26π}{3}$）；           
（6）tan580°21′．

Answer 1

分析 先利用诱导公式转化，再求三角函数值．

解答 解：（1）cos$\frac{65}{6}$π=cos$\frac{5π}{6}$=-cos$\frac{π}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$；             
（2）sin（-$\frac{31}{4}π$）=sin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；           
（3）cos（-1182°13′）=cos（-3×360-102°13′）=cos（102°13′）=cos（180-77°47′）=-cos（77°47′）≈-0.2116
（4）sin670°39′=sin（720°-49°21′）=-sin49°21′≈-0.759
（5）tan（-$\frac{26π}{3}$）=tan（-$\frac{2π}{3}$）=-tan$\frac{2π}{3}$=-tan（π-$\frac{π}{3}$）=tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$
（6）tan580°21′=tan（720°-139°39′）=-tan（180°-40°21′）=tan40°21′≈0.85．

点评 本题考查诱导公式，求三角函数值，考查学生的计算能力，正确转化是关键．