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    如图，在△ABC中，AD为三角形BC边上的中线，且AE=2EC，BE交AD于G，求
    AG
    GD
    ，及
    BG
    GE
    的值．
    考点：三角形中的几何计算
    专题：解三角形
    分析：作DF∥AC，交BE于点F；作EM∥AD，M∈BC，根据线段长度间的关系以及平行线的性质，求得
    AG
    GD
    ，及
    BG
    GE
    的值．
    解答： 解：作DF∥AC，交BE于点F，∵D为BC的中点，∴DF为△BCE的中位线，
    ∴DF∥EC，DF=
    1
    2
    EC．
    由AE=2EC，可得DF=
    1
    4
    AE．
    再根据平行线的性质，可得
    AG
    GD
    =
    AE
    DF
    =4．
    作EM∥AD，M∈BC，根据AE=2EC，可得CM=
    1
    3
    DC．
    再根据平行线的性质，可得
    BG
    GE
    =
    BD
    DM
    =
    DC
    DC-
    1
    3
    DC
    =
    3
    2
    ．
    点评：本题主要考查平行线的性质，作出辅助线DF∥EC、EM∥AD，是解题的关键，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    2
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    1
    		5
    x    3
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    A、（0，
    1
    4
    ]
    B、[0，
    1
    4
    ]
    C、（0，
    1
    5
    ]
    D、[0，
    1
    5
    ]

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    A、2
    		3
    +2
    B、6
    C、4
    		3
    +2
    D、8

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    |FA|
    |FB|
    =
     
    ．

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    已知{an}是公比不等于-1的等比数列，且bn=an+an+1对一切正整数成立，求证{bn}也是等比数列．

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