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    已知{an}是公比不等于-1的等比数列，且bn=an+an+1对一切正整数成立，求证{bn}也是等比数列．
    考点：等比关系的确定
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据等比数列的定义，证明
    bn
    bn-1
    是常数即可．
    解答： 证明：设{an}的公比q，（q≠-1），
    则bn=an+an+1=an（1+q），
    则当n≥2时，
    bn
    bn-1
    =
    an(1+q)
    an-1(1+q)
    =
    an
    an-1
    =q    为常数，
    则{bn}是公比为q的等比数列．
    点评：本题主要考查等比数列的判断，根据等比数列的定义是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD为三角形BC边上的中线，且AE=2EC，BE交AD于G，求
    AG
    GD
    ，及
    BG
    GE
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的两个焦点F1（-
    		5
    ，0），F2（
    		5
    ，0），M为双曲线上一点，且
    MF1
    •
    MF2
    =0，
    |MF1|
    •
    |MF2|
    =2．
    （Ⅰ）求此双曲线的方程；
    （Ⅱ）若过点P（0，
    		2
    ）的直线与双曲线左支交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与y轴交于点Q（0，b），求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    3m2
    +
    y2
    5n2
    =1和双曲线
    x2
    2m2
    -
    y2
    3n2
    =1有公共的焦点，求双曲线的渐近线方程及离心率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mlnx+
    1
    2
    x2-（m+1）x+ln2e2（其中e=2.71828…是自然对数的底数）
    （Ⅰ）当m=-1时，求函数f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为第四象限角，tanα=-
    1
    2
    ，那么5 |log5cosα|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将指数形式（
    2
    5
    ）2=
    4
    25
    化为对数形式，结果为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（1，x），
    b
    =（x，1），夹角的余弦值为f（x），则函数f（x）的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=2sin2x+4cos2x-8sinxcosx+5的最大值．

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