练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设f（x）的定义域为（-2，-数学公式）∪（数学公式，2），则数学公式的定义域为 ________．

    （1，4）∪（-4，-1）
    分析：由函数f（x）的定义域为（-2，-）∪（，2），我们根据复合函数定义域的求法，结合的解析式，我们可构造出一个关于x的不等式组，解不等式组即可得到答案．
    解答：∵f（x）的定义域为（-2，-）∪（，2），
    要使函数的解析式有意义，则
    ∈（-2，-）∪（，2），即x∈（-4，-1）∪（1，4）
    且∈（-2，-）∪（，2），即x∈（-4，-1）∪（1，4）
    故x∈（-4，-1）∪（1，4）
    故答案：（-4，-1）∪（1，4）
    点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，求复合函数的定义域的关键是“以不变应万变”，即不管函数括号里的式子形式怎么变化，括号里式子的取值范围始终不发生变化．即：若f[g（x）]中若内函数的值域为A，则求f[u（x）]的定义域等价于解不等式u（x）∈A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导函数为f′（x），且对任意正数x均有f′（x）＞
    f(x)
    x
    ，
    （Ⅰ）判断函数F（x）=
    f(x)
    x
    在（0，+∞）上的单调性；
    （Ⅱ）设x1，x2∈（0，+∞），比较f（x1）+f（x2）与f（x1+x2）的大小，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    18、设F（x）的定义域为R，且满足F（ab）=F（a）F（b），其中F（2）=8．定义在R上的函数f（x）满足下述条件：①f（x）是奇函数；②f（x+2）是偶函数；③在[-2，2]上，f（x）=F（x）
    （1）设G（x）=f（x+4），判断G（x）的奇偶性并证明；（2）解关于x的不等式：f（x）≤1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（x2）的定义域是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）的定义域为D，若f（x）满足下面两个条件，则称f（x）为闭函数，[a，b]为函数f（x）的闭区间．①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]．
    （1）写出f（x）=x3的一个闭区间；
    （2）若f（x）=
    13
    x3-k为闭函数求k取值范围？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）的定义域为D，f（x）满足下面两个条件，则称f（x）为闭函数．
    ①f（x）在D内是单调函数；
    ②存在[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]．
    如果f（x）=
    		2x+1
    +k    为闭函数，那么k的取值范围是
    -1＜k≤-
    1
    2
    -1＜k≤-
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案