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P是双曲线的右支上一点,M、N分别是圆(x+5)2+y2=4和
(x-5)2+y2=1上的点,则|PM|-|PN|的最大值为(   ).

A.6 B.7 C.8 D.9

D

解析试题分析:如图,PM过双曲线的焦点F1,PN的延长线过双曲线的焦点F2,这种情况能使得|PM|-|PN|取得最大值,则|PM|-|PN|
=9。故选D。

考点:双曲线的定义
点评:关于圆的题目,若涉及到线段长度的最值时,一般都考虑线段经过圆心的情况。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知抛物线与双曲线有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且|AF|=p,则双曲线的离心率为( )

A.+1B.+l
C.D.

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的终边经过点A,且点A在抛物线的准线上,则(  )

A. B. C. D.

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设双曲线的右焦点为,过点作与轴垂直的直线交两渐近线于AB两点,与双曲线的其中一个交点为,设O为坐标原点,若 (),且,则该双曲线的离心率为

A. B. C. D.

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过椭圆的左焦点作直线交椭圆于两点,是椭圆右焦点,则的周长为(   )

A. B. C. D.

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已知是双曲线上一点,是其左、右焦点,的三边长成等差数列,且,则双曲线的离心率等于

A.B.C.D.

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A. B. C. D.或7

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A.5B.6C.7D.8

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A.B.C.D.

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