练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    正四面体ABCD的棱长为1，其中线段AB平面，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面上的射影长的范围是（    ）

    A．[0，]B．[，]
    C．[，]D．[，]

    D

    解析试题分析：

    如图，取AC中点为G，结合已知可得GFAB，在正四面体中，ABCD，又GECD，所以GEGF,所以，当四面体绕AB旋转时，因为GF平面，GE与GF的垂直性保持不变，显然，当CD与平面垂直时，GE在平面上的射影长最短为0，此时EF在平面上的射影的长取得最小值，当CD与平面平行时，GE在平面上的射影长最长为，取得最大值，所以射影长的取值范围是 [，]，故选D
    考点：1线面平行；2线面垂直。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知不同直线、和不同平面、，给出下列命题：
    ①  ②  ③异面 
    ④ 其中错误的命题有（  ）个

    A．1 B．2 C．3 D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是(     ) 

    A．动点在平面上的射影在线段上
    B．恒有平面⊥平面
    C．三棱锥的体积有最大值
    D．异面直线与不可能垂直

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（      ）

    A．若，，则B．若与所成的角相等，则
    C．若，，则D．若，，则

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设平面、，直线、，，，则“，”是“”的（   ）

    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在正方体中，下列几种说法错误的是

    A． B．
    C．与成角 D．与成角

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为(　　)

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知正方体的棱长为1，求异面直线BD与的距离(    )

    A．1B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.
    其中真命题的序号是(　　)

    A．①② B．②③ C．①④ D．③④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案