Question

某厂每月生产一种投影仪的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本(即另增加投入)0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为R(x)＝5x－(万元)(0≤x≤5)，其中x是产品售出的数量(单位：百台)．

(1)求月销售利润y(万元)关于月产量x(百台)的函数解析式；

(2)当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)当时，投影仪能售出百台；

　　当时，只能售出百台，这时成本为万元．2分

　　依题意可得利润函数为

　　

　　；5分

　　即．7分

　　(2)显然，；8分

　　又当时，；10分

　　∴当(百台)时有(万元)

　　即当月产量为475台时可获得最大利润10.78125万元．13分