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    14．若一个三位数的十位数数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“凸数”，现从1，2，3，4，5，这五个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“凸数”有（　　）
    A．120个B．80个C．40个D．20个

    分析 根据题意，因十位上的数最大，则其只能为3、4、5，进而分三种情形处理，即当十位数字分别为3、4、5时，计算每种情况下百位、个位的数字的情况数目，由分类计数原理，计算可得答案

    解答 解：根据题意，十位上的数最大，只能为3、4、5，
    分三种情形处理，当十位数字为3时，百位、个位的数字为1、2，有A22种选法，
    当十位数字为4时，百位、个位的数字为1、2、3，有A32种选法，
    当十位数字为5时，百位、个位的数字为1、2、3、4，有A42种选法，
    则伞数的个数为A22+A32+A42=20；
    故选：D．

    点评 本题考查排列、组合的运用；分析题意是要注意到十位数字特殊，要对其进行分类讨论．

    练习册系列答案
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    4．（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）100的展开式中，有理项的个数是（　　）
    A．11B．13C．15D．17

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    5．已知船A在灯塔C北偏东85°且到C的距离为2km，船B在灯塔C西偏北25°且到C的距离为$\sqrt{3}$km，则A，B两船的距离为$\sqrt{13}$km．

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    2．已知函数f（x）=acos2x+bsin2x+$\sqrt{3}$的图象过点（$\frac{π}{12}$，2$\sqrt{3}$）和点（$\frac{2π}{3}$，-2+$\sqrt{3}$），求：
    （1）函数在x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的单调递减区间；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再向下平移$\sqrt{3}$个单位，然后保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$得到函数y=g（x），求g（x）的最小正周期和在[-$\frac{π}{4}$，-$\frac{π}{16}$]的最小值．

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    9．设{an}为单调递增数列，首项a1=4，且满足an+12+an2+16=8（an+1+an）+2an+1•an，n∈N*，则a1-a2+a3-a4+…+a2n-1-a2n=（　　）
    A．-2n（2n-1）B．-3n（n+3）C．-4n（2n+1）D．-6n（n+1）

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    19．若复数$\frac{2-bi}{1+i}$（b∈R）为纯虚数，则b=2．

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    6．若函数f（x）=a+bcosx+csinx的图象过两点（0，1），（$\frac{π}{2}$，1）
    （I）试比较arccos（b-c）和arctan（a+c）的大小
    （2）a为何值时，f（x）恒为定值？并求出该定值：
    （3）若当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，y=f（x）图象和直线y=2有公共点，试求a的取值范围．

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    3．为得到y=cosx的图象，只需将y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{6}$个单位B．向右平移$\frac{π}{6}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{3}$个单位D．向右平移$\frac{π}{3}$个单位

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    4．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，其上一点A （m，-4）到焦点F的距离为6．求抛物线的方程及点A的坐标．

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