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    （本题满分14分）离心率为的椭圆上有一点到椭圆两焦点的距离和为.以椭圆的右焦点为圆心，短轴长为直径的圆有切线（为切点），且点满足（为椭圆的上顶点）。（Ｉ）求椭圆的方程；（II）求点所在的直线方程.
    (Ⅰ)   (Ⅱ)
    ：（Ｉ）依题意有：3分解得：5分
    所以椭圆方程为：。6分
    （II）设点。由（Ｉ）得，所以圆的方程为：.……8分
    方法一（根轴法）：把点当作圆：，点所在的直线是圆和圆的根轴，所以，即。
    方法二（圆幂定理）：，……10分
    ，，12分
    所以，……13分化简得：。………14分
    方法三（勾股定理）：为直角三角形，所以。又，所以，化简得：.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆，它的离心率为，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.⑴求椭圆的方程；⑵设椭圆的左焦点为，左准线为，动直线垂直于直线，垂足为点，线段的垂直平分线交于点，求动点的轨迹的方程；⑶将曲线向右平移2个单位得到曲线,设曲线的准线为，焦点为，过作直线交曲线于两点，过点作平行于曲线的对称轴的直线，若，试证明三点（为坐标原点）在同一条直线上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题





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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，，且点M在直线上.
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程所表示的曲线是 （ ）
    A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆
    C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在 y轴上的双曲线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点．（1）证明：抛物线在点处的切线与平行；（2）是否存在实数使NANB，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，点P(－1,1)为圆O上一点．曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，点F为其右焦点．

    过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．
    （1）求椭圆C的标准方程；（2）证明：直线PQ与圆O相切．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点，且有，则点的轨迹是（    ）
    A．椭圆B．双曲线C．线段D．两射线

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