【题目】△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2bcosC+c=2a.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若,求
的值.
【答案】(1)(2)
【解析】试题分析:(1)由于2bcosC+c=2a,是关于边的一次齐次式,所以用正弦定理把边化为角,可得到,
。(2)由(1)中
和
,可知A,B角己知,同时根据三角形内角为
,也可以sinC,所以
,可解。
试题解析:(Ⅰ)在△ABC中,∵2bcosC+c=2a,
由正弦定理,得2sinBcosC+sinC=2sinA,
∵A+B+C=π,
∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,…
∴2sinBcosC+sinC=2(sinBcosC+cosBsinC),
∴sinC=2cosBsinC,
∵0<C<π,∴sinC≠0,
∴,
∵0<B<π,∴.
(Ⅱ)∵三角形ABC中,,
∴,
∴,
∴
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某蔬果经销商销售某种蔬果,售价为每公斤25元,成本为每公斤15元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去,未售出的全部降价以每公斤10元处理完.根据以往的销售情况,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)根据频率分布直方图计算该种蔬果日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(2)该经销商某天购进了250公斤这种蔬果,假设当天的需求量为公斤
,利润为
元.求
关于
的函数关系式,并结合频率分布直方图估计利润
不小于1750元的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,的三条内线段
、
、
交于点
、用红、蓝两种颜色对
的三条边线和三条内线段染色,使同色的三线不交于一点.证明:在图中所有的三角形中,至少存在两个同色三角形,且它的各边或延长线被另一线截得的两线段之比的和大于3.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,已知椭圆
的左、右焦点分别为
,且点
与椭圆C的上顶点构成边长为2的等边三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线l与椭圆C相切于点P,且分别与直线和直线
相交于点
.试判断
是否为定值,并说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com