Question

【题目】近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的列联表如下：

	对优惠活动好评	对优惠活动不满意	合计
对车辆状况好评
对车辆状况不满意
合计

（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？

（2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送每张面额为元，元，元的 三种骑行券.用户每次使用扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得元券，获得元券的概率分别是，，且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为，求随机变量的分布列和数学期望.

参考数据：

参考公式：，其中.

Answer 1

【答案】(1) 在犯错误的概率不超过的前提下，不能认为优惠活动好评与车辆状况好评有关系.

(2)分布列见解析； （元）.

【解析】试题分析：（1）由题意求得 的值，然后即可确定结论；
（2）由题意首先求得分布列，然后求解数学期望即可．

试题解析

（1）由列联表的数据，有

.

因此，在犯错误的概率不超过的前提下，不能认为优惠活动好评与车辆状况好评有关系.

（2）由题意，可知一次骑行用户获得元的概率为.的所有可能取值分别为，，，，.

∵， ，

， ，

，

∴的分布列为：

的数学期望为 （元）.