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    13．设复数z=$\frac{7+i}{1-i}$，则|z|=（　　）
    A．5B．10C．25D．100

    分析 将z的分母实数化，化简z，从而求出z的模即可．

    解答 解：z=$\frac{7+i}{1-i}$=$\frac{（7+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=3+4i，
    则|z|=$\sqrt{{3}^{2}{+4}^{2}}$=5，
    故选：A．

    点评 本题考查了复数求模问题，考查复数的化简，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{{{x^2}+1}}$在点（-1，f（-1））处的切线方程为x+y+3=0
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=ln（x-1），求证：2g（x）＜（x2+1）f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．复数（$\frac{1-i}{1+i}$）10的值等于（　　）
    A．-2B．-1C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．要得到函数g（x）=$\sqrt{3}$sin2x的图象，只需把函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍
    B．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍
    C．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍
    D．向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设p，q是两个命题，若p∧（￢q）是真命题，那么（　　）
    A．p是真命题且q是假命题B．p是真命题且q是真命题
    C．p是假命题且q是真命题D．p是假命题且q是假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知z是复数，z+2i、$\frac{z}{2-i}$均为实数（i为虚数单位），且复数（z+a•i）2在复平面内对应的点在第一象限，则实数a的取值范围为{a|2＜a＜6}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知数列{an}满足：a1，a2+1，a3成等差数列，且对任意的正整数n，均有Sn=$\frac{1}{2}$an+1-2n+$\frac{3}{2}$成立，其中Sn是数列{an}的前n项和．则n≥2时，数列{an}的通项公式为an=3n-1-2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．考察以下列命题：
    ①命题“lgx=0，则x=1”的否命题为“若lgx≠0，则x≠1”
    ②若“p∧q”为假命题，则p、q均为假命题
    ③命题p：?x∈R，使得sinx＞1；则￢p：?x∈R，均有sinx≤1
    ④“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件
    则真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤4}\\{x-2y-4≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为$2\sqrt{5}$．

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