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    4．复数（$\frac{1-i}{1+i}$）10的值等于（　　）
    A．-2B．-1C．2D．1

    分析 直接利用复数的幂运算法则化简求解即可．

    解答 解：复数（$\frac{1-i}{1+i}$）10=$[（{\frac{1-i}{1+i}）}^{2}]^{5}$=$（\frac{-2i}{2i}）^{5}$=-1．
    故选：B．

    点评 本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．仙游某家具城生产某种家具每件成本为3万元，每件售价为x万元（x＞3），月销量为t件，经验表明，t=$\frac{a}{x-3}$+10（x-6）2，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5万元时，月销量为11件．
    （1）求a的值；
    （2）求售价定为多少时，该家具的月利润最大，最大值为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．“北祠堂”是我校著名的一支学生乐队，对于2015年我校“校园周末文艺广场”活动中“北祠堂”乐队的表现，在高一年级学生中投票情况的统计结果见表：
    喜爱程度非常喜欢一般不喜欢
    人数500200100
    现采用分层抽样的方法从所有参与对“北祠堂”投票的800名学生中抽取一个容量为n的样本，若从不喜欢“北祠堂”的100名学生中抽取的人数是5人．
    （1）求n的值；
    （2）若从不喜欢“北祠堂”的学生中抽取的5人中恰有3名男生（记为a1，a2，a3）2名女生（记为b1，b2），现将此5人看成一个总体，从中随机选出2人，列出所有可能的结果；
    （3）在（2）的条件下，求选出的2人中至少有1名女生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．阅读如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则满足条件的x有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知抛物线y2=-x与直线y=k（x+1）（k≠0）相交于A、B两点，O是坐标原点．
    （1）当k=$\sqrt{2}$时，求|AB|的长；
    （2）求证无论k为何值都有OA⊥OB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，H是球O的直径AB上一点，平面α截球O所得截面的面积为9π，平面α∩AB=H，AH：HB=1：3，且点A到平面α的距离为1，则球O的表面积为40π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

    （Ⅰ）求证：AD⊥BM；
    （Ⅱ）若E是线段DB上的中点，求AE与平面BDM所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设复数z=$\frac{7+i}{1-i}$，则|z|=（　　）
    A．5B．10C．25D．100

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若c2+b2+cb=a2
    （1）求A；
    （2）若a=2$\sqrt{3}$，b+c=4，求△ABC的面积．

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