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    过双曲线的右支上任意一点作一直线与两条渐近线交于A、B，若P是AB的中点.

    （1）求证：直线与双曲线只有一个交点；

    （2）求证：△OAB的面积为定值.

     


     

     

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    甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，

    若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东方向前进，才能尽快追上乙船，此时

    ＝__________.

     

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    某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图四个图形中较符合该学生走法的是                                        （    ）                                       

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知二面角的大小为30，则由平面上的圆在平面上的正射影得到的椭圆的离心率为                                                                     【   】

    A、                        B、                         C、                                   D、

     

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    设，则的值是                 .

     

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    （本题满分14分）如图，我市有一个健身公园，由一个直径为2km的半圆和一个以为斜边的等腰直角三角形构成，其中为的中点．现准备在公园里建设一条四边形健康跑道，按实际需要，四边形的两个顶点分别在线段上，另外两个顶点在半圆上， ，且间的距离为1km．设四边形的周长为km．

    （1）若分别为的中点，求长；

    （2）求周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰州市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数 的最小正周期为 ．

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