Question

（2010•崇明县二模）不等式

.

x+1 -1 1 1 x .

≥1的解集为

（-∞，-1]∪（0，+∞）

．

Answer 1

分析：先根据二阶行列式将原不等式

.

x+1 -1 1 1 x .

≥1化为（x+1）×

1

x

+1≥1，即（x+1）×

1

x

≥0再解此分式不等式即可．

解答：解：∵不等式

.

x+1 -1 1 1 x .

≥1可化为：
（x+1）×

1

x

+1≥1，
即（x+1）×

1

x

≥0，
x（x+1）≥0?x＞0或x≤-1，
故不等式

.

x+1 -1 1 1 x .

≥1的解集为（-∞，-1]∪（0，+∞）．
故答案为：（-∞，-1]∪（0，+∞）．

点评：本小题主要考查二阶矩阵、二阶行列式的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．