Question

【题目】2005年12月15日,中央密苏里州立大学的教授 Curtis Cooper Steven Boone发现了第43个麦森质数.这个质数是______位数;它的末两位数是______.

Answer 1

【答案】 71

【解析】

，所以这个质数是位数，

当2的次数为0时;后两位数值为=1，当2的次数为1时;后两位数值为=2，当2的次数为2时;后两位数值为=4，当2的次数为3时;后两位数值为=8，当2的次数为4时;后两位数值为=16，当2的次数为5时;后两位数值为=32，当2的次数为6时;后两位数值为=64，当2的次数为7时;后两位数值为=28，当2的次数为8时;后两位数值为=56，当2的次数为9时;后两位数值为=12，当2的次数为10时;后两位数值为=24，当2的次数为11时;后两位数值为=48，当2的次数为12时;后两位数值为=96，当2的次数为13时;后两位数值为=92，当2的次数为14时;后两位数值为=84，当2的次数为15时;后两位数值为=68，当2的次数为16时;后两位数值为=36，当2的次数为17时;后两位数值为=72，当2的次数为18时;后两位数值为=44，当2的次数为19时;后两位数值为=88，当2的次数为20时;后两位数值为=76，当2的次数为21时;后两位数值为=52，当2的次数为22时;后两位数值为=4，当2的次数为23时;后两位数值为=8，当2的次数为24时;后两位数值为=16，当2的次数为25时;后两位数值为=32，当2的次数为26时;后两位数值为=64，当2的次数为27时;后两位数值为=28，当2的次数为28时;后两位数值为=56，当2的次数为29时;后两位数值为=12，当2的次数为30时;后两位数值为=24，当2的次数为31时;后两位数值为=48，当2的次数为32时;后两位数值为=96，当2的次数为33时;后两位数值为=92，当2的次数为34时;后两位数值为=84，当2的次数为35时;后两位数值为=68，当2的次数为36时;后两位数值为=36，当2的次数为37时;后两位数值为=72，当2的次数为38时;后两位数值为=44，当2的次数为39时;后两位数值为=88

可以看出，从18到38次方为一个循环，后两位数重复循环，

30402457=18+30402439=18+30402420+19

在30402420中的运算再循环中，最后19次对应上面数据的37即2^30402457后两位为72

所以第43个梅森素数的最后两位数为71