【题目】定义在上的函数,且,则方程在区间上的所有实数根之和最接近下列哪个数( )
A. B. C. D.
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【题目】已知公差的等差数列的前项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:是数列中的项;
(3)若正整数满足如下条件:存在正整数,使得数列,,为递增的等比数列,求的值所构成的集合.
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【题目】如图,在三棱锥中, , , ,若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上,则该球的体积为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】在三棱锥中,因为, , ,所以,则该几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球,则 ,其体积为 ;故选D.
点睛:在处理几何体的外接球问题,往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系,常用补体法补成正方体或长方体进行处理,本题中由数量关系可证得 从而几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球,也是处理本题的技巧所在.
【题型】单选题
【结束】
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【题目】已知函数,则的大致图象为( )
A. B.
C. D.
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【题目】我们国家正处于老龄化社会中,老有所依也是政府的民生工程.某市有户籍的人口共万,其中老人(年龄岁及以上)人数约有万,为了了解老人们的健康状况,政府从老人中随机抽取人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估,健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级,并以岁为界限分成两个群体进行统计,样本分布被制作成如下图表:
(1)若从样本中的不能自理的老人中采取分层抽样的方法再抽取人进一步了解他们的生活状况,则两个群体中各应抽取多少人?
(2)估算该市岁以上长者占全市户籍人口的百分比;
(3)政府计划为岁及以上长者或生活不能自理的老人每人购买元/年的医疗保险,为其余老人每人购买元/年的医疗保险,不可重复享受,试估计政府执行此计划的年度预算.
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【题目】一次数学知识竞赛中,两组学生成绩如下表:
分数 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
人数 | 甲组 | 2 | 5 | 10 | 13 | 14 | 6 |
乙组 | 4 | 4 | 16 | 2 | 12 | 12 |
已经算得两个组的平均分都是80分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次,并说明理由.
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【题目】2005年12月15日,中央密苏里州立大学的教授 Curtis Cooper Steven Boone发现了第43个麦森质数.这个质数是______位数;它的末两位数是______.
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【题目】如图,已知椭圆经过不同的三点在第三象限),线段的中点在直线上.
(Ⅰ)求椭圆的方程及点的坐标;
(Ⅱ)设点是椭圆上的动点(异于点且直线分别交直线于两点,问是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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