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    6．已知直线l1：2x-my=1，l2：（m-1）x-y=1，若l1∥l2，则实数m的值为2或-1．

    分析 由直线的平行关系可得m的方程，解方程验证排除重合即可．

    解答 解：∵直线l1：2x-my=1与l2：（m-1）x-y=1平行，
    ∴2×（-1）-（-m）（m-1）=0，解得m=2或m=-1，
    经验证当m=2或m=-1时，都有两直线平行．
    故答案为：2或-1

    点评 本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上任意一点，且△PF1F2的周长为8+4$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（-a，0），点Q（0，-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）在线段AB的垂直平分线上，求弦AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=lnx，g（x）=x-$\frac{1}{x}$．
    （1）求函数φ（x）=$\frac{5}{4}$f（x）-$\frac{1}{2}$g（x）的极值；
    （2）若x≥1时，恒有f（x）≤λg（x）成立，求λ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a，m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，事件A表示“2名学生全不是男生”，事件B表示“2名学生全是男生”，事件C表示“2名学生中至少有一名是男生”，则下列结论中正确的是（　　）
    A．A与B对立B．A与C对立
    C．B与C互斥D．任何两个事件均不互斥

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知实数m＞0，p：x2-4x-12≤0，q：2-m≤x≤2+m．
    （Ⅰ）若m=3，判断p是q的什么条件（请用简要过程说明“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个）；
    （Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图所示：四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，给出下列结论：
    ?①AC⊥SB；②?AB∥平面SCD；
    ?③SA与平面ABD所成的角等于SC与平面ABD所成的角；
    ④AB与SC所成的角的等于DC与SA所成的角；
    其中正确结论的序号是①②③．（把你认为所有正确结论的序号都写在上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点为$（0，\frac{1}{4}）$，圆心M在射线y=2x（x≥0）上且半径为1的圆M与y轴相切．
    （Ⅰ）求抛物线E及圆M的方程；
    （Ⅱ）过P（1，0）作两条相互垂直的直线，与抛物线E相交于A，B两点，与圆M相交于C，D两点，N为线段CD的中点，当${S_{△NAB}}=\frac{3}{2}$，求AB所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．$lg\frac{5}{2}+2lg2-{（\frac{1}{2}）^{-2}}$=-3．

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