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    16．$lg\frac{5}{2}+2lg2-{（\frac{1}{2}）^{-2}}$=-3．

    分析 利用对数性质、运算法则求解．

    解答 解：$lg\frac{5}{2}+2lg2-{（\frac{1}{2}）^{-2}}$
    =$lg\frac{5}{2}+lg4-4$
    =lg10-4
    =1-4
    =-3．
    故答案为：-3．

    点评 本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则的合理运用．

    练习册系列答案
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    6．已知直线l1：2x-my=1，l2：（m-1）x-y=1，若l1∥l2，则实数m的值为2或-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．直线l1：（m-1）x-y+2m+1=0与圆C：（x+2）2+（y-3）2=$\sqrt{2}$的位置关系是（　　）
    A．相交B．相切C．相离D．以上都有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知定点F1（-$\sqrt{3}$，0），F2（$\sqrt{3}$，0）曲线C是使得|RF1|+|RF2|为定值（大于|F1F2|）的点R的轨迹，且曲线C过点T（0，1）．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若直线l过点F2，且与曲线C交于P，Q两点，当△F1PQ的面积取得最大值时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
    分组频数频率
    [10，15）100.25
    [15，20）25n
    [20，25）mp
    [25，30）20.05
    合计M1
    （1）求出表中M、p及图中a的值；
    （2）试估计他们参加社区服务的平均次数；
    （3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至少1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若$0＜α＜\frac{π}{2}＜β＜π$，$f（\frac{π}{4}-\frac{β}{2}）=\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，$f（\frac{α+β}{2}）=\frac{1}{2}-\frac{{7\sqrt{3}}}{18}$，求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列叙述中，是随机变量的有（　　）
    ①某工厂加工的零件，实际尺寸与规定尺寸之差；②标准状态下，水沸腾的温度；③某大桥一天经过的车辆数；④向平面上投掷一点，此点坐标．
    A．②③B．①②C．①③④D．①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图所示的算法框图中，语句“输出i”被执行的次数为34．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若对于任意的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．
    （3）设函数h（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函数h（x）在[1，e]上的最小值．

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