Question

已知tanθ=

2

3

，则

1+cos2θ+sin2θ

1-cos2θ+sin2θ

的值为（　　）

• A、

  3

  2

• B、-

  2

  3

• C、

  2

  3

• D、-

  3

  2

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：原式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，整理后利用同角三角函数间基本关系化简，把tanθ的值代入计算即可求出值．

解答： 解：∵tanθ=

2

3

，
∴原式=

1+(2cos2θ-1)+2sinθcosθ

1-(1-2sin2θ)+2sinθcosθ

=

2cosθ(cosθ+sinθ)

2sinθ(cosθ+sinθ)

=

1

tanθ

=

3

2

．
故选：A．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．