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    已知函数f（x）=
    		x
    +a(x≥0)
    2-x+a+2(x＜0)
    ，若方程f（x）=4有且仅有一个解，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（0，3）
    B、[0，3]
    C、（1，4）
    D、[1，4]
    考点：分段函数的应用,函数的零点与方程根的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：画出函数的图象，将问题转化为求函数的交点问题，解不等式组，求出即可．
    解答： 解：画出函数f（x）的图象，如图示：
    ，
    若方程f（x）=4有且仅有一个解，
    则
    3+a≥4
    a≤4
    ，解得：
    a≥1
    a≤4
    ，
    即1≤a≤4，
    故选：D．
    点评：本题考查了函数的零点问题，考查了数形结合思想，转化思想，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinαtanα＞0，且sinαcosα＜0，则α是（　　）
    A、第一象限角
    B、第二象限角
    C、第三象限角
    D、第四象限角

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    （2x-1）（x+2）5的展开式中含x4项的系数（　　）
    A、30B、70C、90D、150

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=
    4-|8x-12|，1≤x≤2
    1
    2
    f(
    x
    2
    )，x＞2
    则下列结论正确的是（　　）
    A、函数f（x）的值域为[1，4]
    B、关于x的方程f（x）-
    1
    2n
    =0（n∈N*）有2n+4个不相等的实数根
    C、当x∈[2n-1，2n]（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的面积为3
    D、不存在实数x0，使不等式x0f（x0）＞6成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ||
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且（
    a
    +
    b
    ）•
    a
    =0，则
    a
    、
    b
    的夹角为（　　）
    A、60°B、90°
    C、120°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程x3+ax2+bx+c=0有三个不等实根x1，x2，x3则x1+x2+x3等于（　　）
    A、-aB、-bC、cD、b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ=
    2
    3
    ，则
    1+cos2θ+sin2θ
    1-cos2θ+sin2θ
    的值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、-
    2
    3
    C、
    2
    3
    D、-
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2x-1）2+ax2，若不等式f（x）＜0的解集中恰有3个整数解，则（　　）
    A、f（1）f（2）＜0
    B、f（2）f（3）＜0
    C、f（3）f（4）＜0
    D、f（4）f（5）＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=acos2x-sinxcosx（x∈R）的图象经过点M（
    π
    8
    ，
    1
    2
    ），其中常数a∈R．
    （Ⅰ）求a的值及函数f（x）的最小正周期T；
    （Ⅱ）当x∈[
    π
    8
    ，
    3π
    4
    ]时，求函数f（x）的最值及相应的x值．

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