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    （1）化简：
    sin(
    π
    2
    +α)•cos(
    π
    2
    -α)
    cos(π-α)
    +
    sin(π-α)•sin(-α)
    sin(π+α)
    ；
    （2）设两个非零向量
    e1
    和
    e2
    不共线，且
    AB
    =
    e1
    +2
    e2
    ，
    BC
    =-2
    e1
    +3
    e2
    ，
    CD
    =5
    e1
    +3
    e2
    ，求证：A，B，D三点在同一直线上．
    分析：（1）原式利用诱导公式化简，约分即可求出值；
    （2）由
    BD
    =
    BC
    +
    CD
    ，表示出
    BD
    ，得出
    AB
    与
    BD
    的关系，确定出两向量平行，根据两向量有公共点B，即可确定出三点共线．
    解答：解：（1）原式=
    cosα•sinα
    -cosα
    +
    sinα•(-sinα)
    -sinα
    =-sinα+sinα=0；
    （2）证明：∵
    BD
    =
    BC
    +
    CD
    =-2
    e1
    +3
    e2
    +5
    e1
    +3
    e2
    =3
    e1
    +6
    e2
    ，
    ∴
    AB
    =
    1
    3
    BD
    ，
    ∴
    AB
    ∥
    BD
    ，
    又
    AB
    与
    BD
    有公共点B，
    则A，B，D三点在同一直线上．
    点评：此题考查了诱导公式的作用，以及平行向量的基本定理及其意义，熟练掌握诱导公式是解本题第一问的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ为第四象限角，tan（π+θ）=-2．
    （1）化简
    tan(π-θ)sin(
    π
    2
    -θ)
    cos(-θ-π)sin(-5π+θ)
    ．
    （2）求（1）中式子的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：sin（2A+B）-2sinAcos（A+B）（2）求值：cos200(1-
    		3
    tan500)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简f(α)=
    sin(
    π
    2
    -α)cos(2π-α)tan(-α+3π)
    tan(π+α)sin(
    π
    2
    +α)
    ．
    （2）若tanα=3，求
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
    sin(3π-α)•cos(π-α)

    （2）求值  sin500(1+
    		3
    tan100)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    11
    2
    π-α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)

    （2）已知tanα=7，求下列各式的值．
    ①
    sinα+cosα
    2sinα-cosα
    ；  
    ②sin2α+sinαcosα+3cos2α．

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