【题目】已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁．在某天的某个时段，他们每人各做一项工作，一人在查资料，一人在写教案，一人在批改作业，另一人在打印材料．
若下面4个说法都是正确的：
①甲不在查资料，也不在写教案； ②乙不在打印材料，也不在查资料；
③丙不在批改作业，也不在打印材料； ④丁不在写教案，也不在查资料．
此外还可确定：如果甲不在打印材料，那么丙不在查资料．根据以上信息可以判断
A．甲在打印材料 | B．乙在批改作业 | C．丙在写教案 | D．丁在打印材料 |
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【题目】对于无穷数列
，若对任意
，满足
且
（
是与
无关的常数），则称数列为
数列.
（1）若
（），判断数列是否为数列，说明理由；
（2）设
，求证：数列
是数列，并求常数的取值范围；
（3）设数列
（，
），问数列
是否为数列？说明理由.
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【题目】如图1为某省2018年1~4月快递业务量统计图，图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是（ ）
A. 2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件
B. 2018年1~4月的业务量同比增长率均超过50%，在3月底最高
C. 从两图来看，2018年1~4月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致
D. 从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长
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【题目】设
分别是椭圆
的左、右焦点．
(1)若
是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值；
(2)设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角(其中
为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围．
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【题目】某校进入高中数学竞赛复赛的学生中，高一年级有8人，高二年级有16人，高三年级有32人，现釆用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行釆访.
（1）求应从各年级分别抽取的人数；
（2）若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一步了解（注高一学生记为
，高二学生记为
，高三学生记为
，
①列出所有可能的抽取结果；
②求抽取的2人均为高三年级学生的概率.
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【题目】在股票市场上，投资者常根据股价
每股的价格
走势图来操作，股民老张在研究某只股票时，发现其在平面直角坐标系内的走势图有如下特点：每日股价
元与时间
天的关系在ABC段可近似地用函数
的图象从最高点A到最低点C的一段来描述如图，并且从C点到今天的D点在底部横盘整理，今天也出现了明显的底部结束信号．老张预测这只股票未来一段时间的走势图会如图中虚线DEF段所示，且DEF段与ABC段关于直线l：
对称，点B，D的坐标分别是
．
请你帮老张确定a，
，
的值，并写出ABC段的函数解析式；
如果老张预测准确，且今天买入该只股票，那么买入多少天后股价至少是买入价的两倍？
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