Question

 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式的解集为（　　）

A．

（﹣∞，﹣2]∪（0，2]

B．

[﹣2，0]∪[2，+∞）

C．

（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞﹚

D．

[﹣2，0）∪（0，2]

Answer 1

D解：∵函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0∴函数f（x）在（0，2）的函数值为正，在（2，+∞）上的函数值为负当x＞0时，不等式等价于3f（﹣x）﹣2f（x）≤0又奇函数f（x），所以有f（x）≥0所以有0＜x≤2同理当x＜0时，可解得﹣2≤x＜0综上，不等式的解集为[﹣2，0）∪（0，2]故选D