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    （2013•泰州三模）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=
    x5
    66
    不存在逆矩阵，求实数x的值及矩阵M的特征值．
    分析：先根据矩阵M=
    x5
    66
    不存在逆矩阵得出对应的行列式等于0求出x，再根据特征值的定义列出特征多项式，令f（λ）=0解方程可得特征值即可．
    解答：解：由题意，矩阵M的行列式
    .
    x5
    66
    .
    =0，解得x=5，…（4分）
    矩阵M=
    55
    66
    的特征多项式f(λ)=
    .
    λ-5-5
    -6λ-6
    .
    =（λ-5）（λ-6）-（-5）×（-6），…（8分）
    令f（λ）=0并化简得λ2-11λ=0，
    解得λ=0或λ=11，
    所以矩阵M的特征值为0和11．…（10分）
    点评：本题主要考查来了矩阵特征值的计算与逆变换与逆矩阵等基础知识，属于基础题．
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    3t
    ，0)    ，其中t≠0．设直线AC与BD的交点为P，求动点P的轨迹的参数方程（以t为参数）及普通方程．

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    已知a＞0，b＞0，n∈N*．求证：
    an+1+bn+1
    an+bn
    ≥
    		ab
    ．

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    1
    12
    ，
    1
    6
    ，
    1
    4
    ，
    1
    2
    ．游戏规则如下：
    ①当指针指到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分时，分别获得积分100分，40分，10分，0分；
    ②（ⅰ）若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分，则按①获得相应的积分，游戏结束；
    （ⅱ）若参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏．正面向上时，游戏结束；反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，否则最终积分为100分，游戏结束．
    设某人参加该游戏一次所获积分为ξ．
    （1）求ξ=0的概率；
    （2）求ξ的概率分布及数学期望．

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