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    【题目】在直四棱柱中，四边形为平行四边形，为的中点，，.

    （1）求证：平面平面；

    （2）求直线与直线所成角的余弦值.

    【答案】（1）证明见解析

    （2）

    【解析】

    （1）取的中点，连接，，在矩形中，得到，易得平面，从而得到，利用线面垂直的判定定理得到平面，由直四棱柱的几何特征，知，有平面，再利用面面垂直的判定定理得到平面平面.

    （2）建立空间直角坐标系，分别求得，的坐标，代入公式求解.

    （1）如图所示：

    取的中点，连接，.

    在直四棱柱中，四边形为平行四边形，所以，

    在矩形中，因为，，

    所以，，

    所以，所以，

    因为，，所以，所以，

    因为平面，所以，

    因为，所以平面，所以，

    因为，所以平面，所以平面，

    因为平面，所以平面平面；

    （2）建立如图的坐标系，

    则，，，，

    所以，，

    所以.

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    A. B. C. D.

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    （1）是的极小值点；

    （2）函数有且只有1个零点；

    （3）恒成立；

    （4）设函数，若存在区间，使在上的值域是，则．

    上述说法正确的序号为_______．

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    编号位置

    ①

    ②

    ③

    ④

    山上

    山下

    （1）根据样本数据，试估计山下试验田青蒿素的总产量；

    （2）记山上与山下两块试验田单株青蒿素产量的方差分别为，，根据样本数据，试估计与的大小关系（只需写出结论）；

    （3）从样本中的山上与山下青蒿中各随机选取株，记这株的产量总和为，求的概率.

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    （1）证明：平面ADE⊥平面PAB.

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    A.①②B.②③C.②④D.①④

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    （2）若且，求证：.

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