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    15．已知直线l1：y=k1x+1和直线l2=kx2+b，则k1=k2”是“l1∥l2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 利用直线平行的充要条件直接进行判断即可．

    解答 解：当k1=k2时，
    ①若b=1，则l1和l2重合，
    若b≠≠1，则l1∥l2，
    故不是充分条件，
    当l1∥l2时，推出k1=k2，
    ∴k1=k2”是“l1∥l2”的必要不充分条件，
    故选：B．

    点评 本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断和应用，是基础题，解题时要认真审题，注意直线方程的性质的灵活运用．

    练习册系列答案
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    5．四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB⊥面BCD，△BCD三角形，若AB=2，则球O的表面积是16π．

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    6．给出下列五个结论：
    ①在△ABC中，若sinA＞sinB，则必有cosA＜cosB；
    ②在△ABC中，若a，b，c成等比数列，则角B的取值范围为$（{0，\frac{π}{3}}]$；
    ③等比数列{an}中，若a3=2，a7=8，则a5=±4；
    ④等差数列{an}的前n项和为Sn，S10＜0且S11=0，满足Sn≥Sk对n∈N*恒成立，则正整数k构成集合为{5，6}
    ⑤若关于x的不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集为R，则a的取值范围为$（{-\frac{3}{5}，1}）$．
    其中正确结论的序号是①②④．（填上所有正确结论的序号）．

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    3．如图1，等腰梯形ABCD中，BC∥AD，CE⊥AD，AD=3BC=3，CE=1，将△CDE沿CE折起得到四棱锥F-ABCE（如图2），G是AF的中点．
    （1）求证：BG∥平面FCE；
    （2）当平面PCE⊥平面ABCE时，求三棱锥F-BEG的体积．

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    10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知csinA=$\sqrt{3}$acosC．
    （1）求角C的大小；
    （2）c=$\sqrt{7}$，A≠$\frac{π}{2}$，sinC+sin（B-A）=3sin2A，求△ABC的面积．

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    20．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≤1}\\{-x+y≤1}\\{-x-y≤1}\end{array}\right.$表示的平面区域的形状为正方形．

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    7．已知函数f（x）满足f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-x-1），其中a＞0且a≠1
    （1）判断函数f（x）的奇偶性及单调性；
    （2）对于函数f（x），当x∈（-1，1），f（1-m）+f（1-m2）＜0，求实数m的取值范围；
    （3）当x∈（-∞，2）时，f（x）-4的值恒负，求a的取值范围．

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    4．sin10°cos20°+sin80°sin20°=$\frac{1}{2}$．

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    5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且7asinB=4c，cosB=$\frac{3}{5}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）设BC边上的中点为D，|AD|=$\sqrt{137}$，求△ABC的面积．

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