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甲、乙两支足球队鏖战90分钟踢成平局,加时赛30分钟后仍成平局,现决定各派5名队员,每人射一点球决定胜负,设甲、乙两队每个队员的点球命中率均为0.5.
(1)不考虑乙队,求甲队仅有3名队员点球命中,且其中恰有2名队员连续命中的概率;
(2)求甲、乙两队各射完5个点球后,再次出现平局的概率.
(1)(2)
(1)甲队3名队员射中,恰有2名队员连续命中的情形有种,故所求的概率为P1×0.53×(1-0.5)2.
(2)再次出现平局包括0∶0,1∶1,…,5∶5等6种可能性,故其概率为
P2=[×0.50×(1-0.5)5]2+[×0.51×(1-0.5)4]2+…+[×0.55×(1-0.5)0]2
练习册系列答案
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