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为奇函数,为常数.
(1)求的值;
(2)判断函数上的单调性,并说明理由;
(3)若对于区间上的每一个值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)
(2) 在 上是增函数
(3)
解:(1) 为奇函数,
对定义域内的任意 都成立,

 ,  解,得(舍去).
(2)由(1)知:
任取 ,设 ,则:

 ,
 
 在 上是增函数.
(3)令 ,
 上是减函数,
由(2)知,是增函数,
 ,
 对于区间 上的每一个 值,不等式 恒成立,
 恒成立,    .
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)若函数上是减函数,求实数的取值范围;
(2)是否存在实数,当是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)当时,证明:.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设lg2=a,lg3=b,则log1815=(  )
A.
b-a+1
a+2b
B.
b+a+1
a+2b
C.
b-a+1
a-2b
D.
b+a+1
a-2b

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设2a=5b=m,且=2,则m=________.

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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2 013)=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若点(a,b)在y=lgx图象上,a≠1,则下列点也在此图象上的是(  )
A.(B.(10a,1﹣b)
C.(,b+1)D.(a2,2b)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若不等式对任意的恒成立,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.

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,且,则(    )
A.0B.C.1D.2

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不等式lg(x-1)<1的解集为________.

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