科目：高中数学 来源：2016届江苏省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的
，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用
单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
．
⑴试规定
的值，并解释其实际意义；
⑵试根据假定写出函数
应满足的条件和具有的性质；
⑶设
，现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高一下学期期末模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
某小区想利用一矩形空地
建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，经测量得到
．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点
作一直线交
于
，从而得到五边形
的市民健身广场，设
．
（1）将五边形
的面积
表示为
的函数；
（2）当
为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高一下学期期末模拟数学试卷1（解析版） 题型：解答题
已知
，函数
.
⑴若不等式
对任意
恒成立，求实数
的最值范围；
⑵若
，且函数
的定义域和值域均为
，求实数
的值.
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省徐州市高一下学期期末模拟数学试卷3（解析版） 题型：解答题
设数列
的前
项和为
，已知
（
，
为常数），
，
，（1）求数列
的通项公式；（2）求所有满足等式
成立的正整数
，
.
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中，若
则
，公差为
,则
，
所以
，故答案为6.
，
，且
，则实数
的值是 ．
，且
的值
的值
______________.